Giáo dục

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

Phần tham khảo mở rộng

Dạng 1: Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số

Bài làm:

I.Phương pháp giải:

Ta tìm TCĐ bằng cách tìm nghiệm của mẫu nhưng không là nghiệm của tử.

Ta tìm TCN bằng cách tính các giới hạn : $lim_{xrightarrow +infty}=b$ hoặc $lim_{xrightarrow -infty}=b$.

II.Bài tập vận dụng

Bài tập1: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=frac{sqrt{4x^{2}-1}+3x^{2}+2}{x^{2}-x}$.

Bài giải:

Tập xác định D = $(-infty; -frac{1}{2}]cup (frac{1}{2}; 1)cup (1; +infty )$.

+, Tiệm cận đứng:

$lim_{xrightarrow 1^{+}}y=lim_{xrightarrow 1^{+}}frac{sqrt{4x^{2}-1}+3x^{2}+2}{x^{2}-x}=+infty$;

$lim_{xrightarrow 1^{-}}y=lim_{xrightarrow 1^{-}}frac{sqrt{4x^{2}-1}+3x^{2}+2}{x^{2}-x}=-infty$.

Suy ra đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng là x = 1.

+, Tiệm cận ngang:

$lim_{xrightarrow +infty  }=lim_{xrightarrow +infty}frac{sqrt{4x^{2}-1}+3x^{2}+2}{x^{2}-x}$ = 3 $Rightarrow y=3$ là tiệm cận ngang.

$lim_{xrightarrow -infty  }=lim_{xrightarrow -infty}frac{sqrt{4x^{2}-1}+3x^{2}+2}{x^{2}-x}$= 3 $Rightarrow y=3$ là tiệm cận ngang.

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Bài tập 2: Tìm tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=frac{sqrt{sqrt{4x^2-1}-x}{x^2-x}$.

Bài giải:

TXĐ: D=$(-infty ; frac{-1}{2}]cup[frac{1}{2}; +infty)${1}.

Ta thấy $x=0$ và $x=1$ cùng là nghiệm của mẫu.

  • Hàm số không xác định hai bên tại x=0 nên x=0 không là tiệm cận đứng
  • x=1 là nghiệm của mẫu; x=1 không là nghiệm của tử; hàm số xác định hai bên tại x=1. Nên x=1 là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=1.$

Câu hỏi Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số được trả lời bởi các giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Hy vọng sẽ giúp các em nắm được bài học một cách tốt nhất.

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button