Hướng dẫn giải câu 3 chuyên đề 2: Con lắc lò xo
Câu 3: Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là l (cm), (l-10) (cm), (l-20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao dộng tương ứng là: 2s, $ sqrt{3}$s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là bao nhiêu?
Câu 3: Một lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên là l (cm), (l-10) (cm), (l-20) (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao dộng tương ứng là: 2s, $ sqrt{3}$s và T. Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là bao nhiêu?
Ta có $ T=2pi sqrt{frac{m}{k}}$
Do độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó nên:
$ frac{l_{1}}{l_{2}}=frac{l}{l-10}=frac{k_{2}}{k_{1}}=frac{T_{1}^{2}}{T_{2}^{2}}=frac{2^{2}}{sqrt{3}^{2}}=frac{4}{3}$
$ Leftrightarrow 3l=4(l-10)Rightarrow l=40cm$
Suy ra: $ frac{l_{1}}{l_{3}}=frac{l}{l-20}=frac{40}{40-20}=2=frac{T_{1}^{2}}{T_{3}^{2}}=frac{4}{T_{3}^{2}}Rightarrow T_{3}=sqrt{2}$=1,41s
Câu hỏi Hướng dẫn giải câu 3 chuyên đề 2: Con lắc lò xo được trả lời bởi các giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Hy vọng sẽ giúp các em nắm được bài học một cách tốt nhất.
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giáo dục
