Giáo dụcLớp 10

Hàm số bậc nhất – Dạng bài tập thường gặp

Hàm số bậc nhất có những dạng bài tập nào thường gặp. Cách giải quyết các bài toán đó như thế nào ? Bài viết dưới đây sẽ hướng dẫn các em.

HÀM SỐ BẬC NHẤT

Hàm bậc nhất có dạng y=ax+b (a≠0) trong đó a và b là các hằng số.

✔ Tập xác định : R.

✔ Sự biến thiên: Nếu a>0 thì hàm số đồng biến trên R. Ngược lại, nếu a<0 thì hàm số nghịch biến trên R.

✔Đồ thị: Đồ thị hàm số y=ax+b là một đường thẳng.

DẠNG TOÁN HÀM SỐ BẬC NHẤT LỚP 9

Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số

Dạng toán này có từ lớp 7 đến lớp 10 và tập trung ở lớp 9,10. Để vẽ đồ thị hàm số y=ax+b ta xác định hai điểm bất kỳ phân biệt nằm trên đường thẳng. Sau đó vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó là được.

Ví dụ:

Vẽ đồ thị hàm số y=2x+4.

Lời giải:

Đường thẳng y=2x+4 đi qua các điểm A(0;4) và B(-2;0). Từ đó ta vẽ được đồ thị hàm số.

Đồ thị hàm số bậc nhất

Dạng 2: Xác định đường thẳng song song hay vuông góc với đường thẳng cho trước

Điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b và y=αx+β song song với nhau là a=α và b≠β.

Còn điều kiện để hai đường thẳng y=ax+b và y=αx+β vuông góc với nhau là aα=−1.

Khi gặp dạng toán này ta cứ áp dụng 2 điều kiện trên là được.

Ví dụ 1:

Xác định đường thẳng đi qua A(1;3) song song với đường thẳng y=−2x+6.

Lời giải:

Đường thẳng song song với đường thẳng y=−2x+6 có phương trình dạng y=−2x+m (lưu ý hai đường thẳng song song phần hệ số góc bằng nhau) với m≠6.

Thay x=1, y=3 vào phương trình ta được 3=−2.1+m⇔m=5.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=−2x+5.

Ví dụ 2:

Tìm đường thẳng đi qua A(3;2) và vuông góc với đường thẳng y=x+1.

Lời giải:

Giả sử đường thẳng y=ax+b vuông góc với đường thẳng đã cho.

Suy ra 1.a=−1⇔a=−1.

Thay x=3, y=2, a=−1 vào phương trình ta có: 2=−3+b⇔b=5.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y=−x+5.toán 9 hàm số bậc nhất

DẠNG TOÁN HÀM SỐ BẬC NHẤT LỚP 10

Dạng 3: Tìm tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến

Thực ra dạng toán này có từ lớp 9 nhưng rõ ràng hơn ở lớp 10. Để làm dạng toán này chúng ta chỉ cần đánh giá hệ số của x là đủ.

Ví dụ 1:

Tìm m để hàm số y=(m-2)x+3 đồng biến trên R.

Lời giải:

Để hàm số đã cho đồng biến trên thì m−2>0⇔m>2.hàm số lớp 9

Ví dụ 2:

Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=(m²−4)x+m−3 nghịch biến trên R.

Lời giải:

Để hàm số đã cho nghịch biến trên R thì m²−4<0⇔−2<m<2.

Vậy có đúng 3 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.giải bài tập hàm số bậc nhất lớp 9

Chúc các em thành công!

Xem thêm:

Đồ thị hàm số

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button
>
>