Giải bài tậpLớp 7

Giải Toán 7 trang 81 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Hướng dẫn giải Toán 7 trang 81 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2.

Giải bài 9.26, 9.27, 9.28, 9.29, 9.30 trang 81 SGK Toán lớp 7 kết nối tri thức tập 2. Bài 9.26. Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

Bài 9.26 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức

Gọi H là trực tâm của tam giác ABC không vuông. Tìm trực tâm của các tam giác HBC, HCA, HAB.

Phương pháp:

-Trực tâm của tam giác là giao điểm của ba đường cao

-Xác định các đường cao của mỗi tam giác.

Lời giải:

Trong ΔABC ta có H là trực tâm nên:

AH ⊥ BC tại N, BH ⊥ AC tại P, CH ⊥ AB tại M

Trong ΔAHB, ta có:

       AC ⊥ BH

       BC ⊥ AH

=>C là trực tâm của tam giác AHB.

Trong ΔHAC, ta có:

       AB ⊥ CH

       CB ⊥ AH

=> B là trực tâm của ΔHAC.

Trong ΔHBC, ta có:

       BA ⊥ HC

       CA ⊥ BH

=> A là trực tâm của tam giác HBC

Bài 9.27 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {100^0}\)  và trực tâm H. Tìm góc BHC.

Phương pháp:

– Tính \(\widehat {BAD}\)(Kề bù \(\widehat {BAC}\))

– Tính \(\widehat {ABD}\)(Tam giác ABD vuông tại D)

– Tính \(\widehat {BHC}\)(Tam giác BHE vuông tại E)

Lời giải:

Bài 9.28 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức

Xét điểm O cách đều 3 đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.

Phương pháp:

Chứng minh tam giác ABC có một góc bằng 90 độ

Lời giải:

Bài 9.29 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức

a) Có một chi tiết máy ( đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này ?

b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại điểm A, B, C không thẳng hàng. Hãy tìm trên bản đồ một điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch một trường học

Phương pháp:

a)  Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài chi tiết máy sau đó xác định giao điểm 3 đường trung trực của đoạn AB, BC, CA.

b) Vẽ đường trung trực của các đoạn AB, AC, BC.

Lời giải:

a)

  • Lấy ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài chi tiết máy.
  • Vẽ đường trung trực cạnh AB và cạnh BC. Hai đường trung trực này cắt nhau tại O. Khi đó O là tâm cần xác định.
  • Bán kính đường tròn cần tìm là độ dài đoạn OB (hoặc OA hoặc OC).

Ta có hình vẽ minh họa

b)

  • Vẽ đường trung tực của các đoạn AB, AC, BC
  • 3 đường trung trực này cắt nhau tại M. Khi đó MA= MB=MC
  • M là điểm cần xác định

Ta có hình minh họa

Bài 9.30 trang 81 SGK Toán 7 tập 2 – Kết nối tri thức

Cho hai đường thẳng không vuông góc b,c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC nhận H làm trực tâm.

Phương pháp:

Để vẽ trực tâm ta xác định 2 đường cao của tam giác trên. Giao điểm của 2 đường cao chính là trực tâm của tam giác.

Lời giải:

Kẻ HD ⊥ đường thẳng c tại điểm D, HE⊥ đường thẳng b tại điểm E

Nối A với H. Lấy điểm B thuộc đường thẳng b sao cho BE nằm giữa B và A

Từ B kẻ đường vuông góc với AH, đường thẳng đó cắt đường thẳng c tại 1 điểm. Điểm đó chính là điểm C

=> H là trực tâm của tam giác ABC

Hanoi1000.vn

Giải Toán 7 trang 81 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button