Hướng dẫn giải Toán 7 trang 79 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1.
Giải bài 4.20, 4.21, 4.22 trang 79 SGK Toán lớp 7 kết nối tri thức tập 1. Bài 4.20. Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Bài 4.20 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức
Mỗi hình sau có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?
Phương pháp:
Áp dụng các trường hợp bằng nhau của 2 tam giác vuông để chứng minh các cặp tam giác trên bằng nhau.
Lời giải:
a) Xét hai tam giác ACB vuông tại C và ACD vuông tại C có:
(theo giả thiết).
AC chung.
Vậy ΔACB=ΔACD (góc nhọn – cạnh góc vuông).
b) Xét hai tam giác EGH vuông tại E và FHG vuông tại F có:
EH = FG (theo giả thiết).
HG chung.
Vậy ΔEGH=ΔFHG (cạnh huyền – cạnh góc vuông).
c) Xét hai tam giác QMK vuông tại M và NMP vuông tại M có:
QK = NP (theo giả thiết).
QKM^=NPM^”>
(theo giả thiết).
Vậy ΔQMK=ΔNMP”>ΔQMK=ΔNMP (cạnh huyền – góc nhọn).
d) Xét hai tam giác VST vuông tại S và UTS vuông tại T có:
VS = UT (theo giả thiết).
ST chung.
Vậy ΔVST=ΔUTS (2 cạnh góc vuông).
Bài 4.21 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho hình 4.56, biết AB=CD, \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\). Chứng minh rằng \(\Delta ABE = \Delta DCE\).
Phương pháp:
Chứng minh 2 tam giác vuông AEB và DEC bằng nhau theo trường hợp góc – cạnh – góc
Lời giải:
Vì tổng 3 góc trong 1 tam giác luôn bằng 180 độ.
Xét hai tam giác AED và DEC có:
\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\)(đối đỉnh) và \(\widehat {BAC} = \widehat {BDC} = {90^o}\).
Suy ra: \(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\)
Xét 2 tam giác vuông AEB và DEC có:
AB=DC
\(\widehat {AEB} = \widehat {DEC}\)
=>\(\Delta AEB = \Delta DEC\)(g.c.g)
Bài 4.22 trang 79 SGK Toán 7 tập 1 – Kết nối tri thức
Cho hình chữ nhật ABCD, M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh rằng \(\Delta ABM = \Delta DCM\).
Phương pháp:
Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh.
Lời giải:
Do ABCD là hình chữ nhật nên 
Hay 
Do đó tam giác ABM vuông tại B, tam giác DCM vuông tại C.
Do M là trung điểm của cạnh BC nên MB = MC.
Xét hai tam giác ABM vuông tại B và DCM vuông tại C có:
AB = CD (chứng minh trên).
MB = MC (chứng minh trên).
Vậy ΔABM=ΔDCM (2 cạnh góc vuông).
Hanoi1000.vn
Giải Toán 7 trang 79 Kết nối tri thức với cuộc sống tập 1
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
