Giải câu 6 bài 2: Tích vô hướng của hai vectơ

Ta có:  $overrightarrow{DC}=(1;7)$

            $overrightarrow{AB}=(1;7)$

=> $overrightarrow{DC}=overrightarrow{AB}$

=> $left{begin{matrix}DC=AB & \ DC//AB & end{matrix}right.$

=> ABCD là hình bình hành.

Mặt khác: $overrightarrow{AB}=(1;7)$

                 $overrightarrow{AD}=(-7;1)$

=> $overrightarrow{AB}.overrightarrow{AD}=0$

=> $ABperp AD$

=> $widehat{BAD}=90^{circ}$

=> ABCD là hình chữ nhật.

Mặt khác: $left | overrightarrow{AB} right |=sqrt{1^{2}+7^{2}}=sqrt{50}$

                 $left | overrightarrow{AD} right |=sqrt{(-7)^{2}+1^{2}}=sqrt{50}$

=> AB = AD

=> ABCD là hình vuông (vì hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau) (đpcm).