Giáo dục

Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số

Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số

Bài 6: Trang 18 – sgk giải tích 12

Xác định giá trị của tham số m để hàm số $y=frac{x^{2}+mx+1}{x+m}$ đạt cực đại tại $x=2$.

Bài làm:

Cách 1: TXĐ: $D=mathbb{R}setminus left { -m right }$

Ta có $y’=frac{x^{2}+2mx+m^{2}-1}{(x+m)^{2}}=0 Leftrightarrow left[ matrix{x=-m-1hfill cr x=-m+1 hfill cr} right.$.

Do $-m-1<-m+1$ nên ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta suy ra hàm số đạt cực đại tại $x=-m-1$

Từ giả thiết ta có $-m-1=2Leftrightarrow m=-3$.

Vậy m=-3 thì thỏa mãn đề bài.

Cách 2:

Điều kiện cần: Vì hàm số đạt cực đại tại x=2 nên $y'(2)=0 Leftrightarrow m^{2}+4m+3=0Leftrightarrow left[ matrix{m=-1hfill cr m=-3 hfill cr} right.$

Điều kiện đủ: Thử lại với m=-1, m=-3 thì chỉ có trường hợp m=-3 hàm số đạt cực đại tại x=2.

Câu hỏi Giải câu 6 bài 2: Cực trị của hàm số được trả lời bởi các giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Hy vọng sẽ giúp các em nắm được bài học một cách tốt nhất.

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button