Giải câu 5 bài: Ôn tập chương II

Không gian mẫu của phép thử là: (n(Omega ) = 6! = 720)

a) Gọi A là biến cố : “Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau”

Ta đánh số ghế lần lượt từ 1 đến 6:

• TH 1: Nam ngồi ghế 1, 3, 5 và nữ ngồi ghế 2, 4, 6 

=> có 3!.3! = 36 cách xếp

• TH 2: Nam ngồi ghế 1, 3, 5 và nữ ngồi ghế 2, 4, 6 

=> có 3!.3! = 36 cách xếp

=>n(A) = 3!.3! + 3!.3! = 36 + 36 = 72 cách xếp.

Xác suất của biến cố A: (P(A) = {{n(A)} over {n(Omega )}} = {{72} over {720}} = {1 over {10}} = 0,1)

b) Gọi biến cố B: “Ba bạn nam ngồi cạnh nhau”

Gọi 3 bạn nam là một phần tử N.

Số cách xếp N và 3 nữ vào 4 ghế là 4!

=>n(B) = 4!.3!=144

Xác suất của B là :  (P(B) = {{n(B)} over {n(Omega )}} = {{144} over {720}} = {1 over 5} = 0,2)