Giáo dục

Giải Câu 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Giải Câu 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Câu 3: Trang 80 – SGK Hình học 10

Cho tam giác (ABC), biết (A(1; 4), B(3; -1)) và (C(6; 2))

a) Lập phương trình tổng quát của các đường thẳng (AB, BC), và (CA)

b) Lập phương trinh tổng quát của đường cao (AH) và trung tuyến (AM).

Bài làm:

a) Ta có (vec{AB} = (2; -5)) là một vecto chỉ phương của đường thẳng $AB$.

    => $vec{n}=(5;2)$ là một vecto pháp tuyến của đường thẳng $AB$

    => Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ có dạng là: $5x+2y+c=0(1)$

    Vì $A(1;4) in AB$ nên thay tọa độ điểm $A$ vào (1) ta có: 

     $5.1+2.4+c=0 Rightarrow c=-13$

     => Phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$ là: $5x+2y-13=0$

Tương tự ta có:

phương trình đường thẳng (BC: x – y -4 = 0)

phương trình đường thẳng (CA: 2x + 5y -22 = 0)

b)

  • Đường cao (AH) là đường thẳng đi qua (A(1; 4)) và vuông góc với (BC).

   (Rightarrow vec{AH}  ⊥ vec{BC}) nên đường thẳng $AH$ nhận (vec{BC} = (3; 3)) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát: $3x+3y+c=0$

    Vì $A(1;4) in AH$ nên thay tọa độ $A$ vào phương trình $AH$ ta có:

    $3.1+3.4+c=0 Rightarrow c=-15$

   => Phương trình tổng quát của $AH$ là: $3x+3y-15=0$.

  •    Gọi (M) là trung điểm (BC) ta có (M (frac{9}{2}; frac{1}{2}))

Trung tuyến (AM) là đường thẳng đi qua hai điểm (A, M). 

(AM:{{x – 1} over {{9 over 2} – 1}} = {{y – 4} over {{1 over 2}-4}} Leftrightarrow x + y – 5 = 0)

Câu hỏi Giải Câu 3 Bài 1: Phương trình đường thẳng được trả lời bởi các giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Hy vọng sẽ giúp các em nắm được bài học một cách tốt nhất.

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button