Giải câu 2 bài 5: Dấu của tam thức bậc hai sgk Đại số 10 trang 105

Giải câu 2 bài 5: Dấu của tam thức bậc hai sgk Đại số 10 trang 105

Câu 2: trang 105 sgk Đại số 10

Lập bảng xét dấu các biểu thức sau

a) (f(x) =(3{x^2} – 10x + 3)(4x – 5));

b) (f(x) = (3{x^2} – 4x)(2{x^2} – x – 1));

c) (f(x) = (4{x^2} – 1)( – 8{x^2} + x – 3)(2x + 9));

d) (f(x) = frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}.)

Bài làm:

a) (f(x) =(3{x^2} – 10x + 3)(4x – 5)) 

(3{x^2} – 10x + 3 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{
x = {1 over 3} hfill cr 
x = 3 hfill cr} right.)

(4x – 5 = 0 Leftrightarrow x = {5 over 4})

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận:

(f(x) < 0) với (x in left( { – infty ;{1 over 3}} right) cup left( {{5 over 4};3} right))

(f(x) > 0) với (x in left( {{1 over 3};{5 over 4}} right) cup left( {3; + infty } right))

(f(x)=0)với (x in left { frac{1}{3}; frac{5}{4}; 3 right })

b) (f(x) = (3{x^2} – 4x)(2{x^2} – x – 1)=0)

( Leftrightarrow left[ matrix{x = 0 hfill cr x = {4 over 3} hfill cr x = 1 hfill cr x = – {1 over 2} hfill cr} right.)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận:

(f(x) < 0) với (x in left( { – {1 over 2}};0 right) cup left( 1;{{4 over 3}} right))

(f(x) > 0) với (x in left( -infty ;{-{1 over 2}} right) cup (0;1) cup left( frac{4}{3}; + infty right))

(f(x)=0)với (x in left { -frac{1}{2}; 0; 1; frac{4}{3} right })

c) (f(x) = (4{x^2} – 1)( – 8{x^2} + x – 3)(2x + 9)=0)

( Leftrightarrow left[ matrix{x = {1 over 2} hfill cr x = – {1 over 2} hfill cr x = – {9 over 2} hfill cr} right.)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận:

(f(x) < 0) với (x in left( { – {9 over 2}};-frac{1}{2} right) cup left( {{1 over 2}}; +infty  right))

(f(x) > 0) với (x in left( -infty ;{-{9 over 2}} right) cup left( -frac{1}{2}; frac{1}{2} right))

(f(x)=0)với (x in left { -frac{9}{2}; -frac{1}{2}; frac{1}{2} right })

d) (f(x) = frac{(3x^{2}-x)(3-x^{2})}{4x^{2}+x-3}=0)

( Leftrightarrow left[ matrix{x = sqrt 3 hfill cr x = – sqrt 3 hfill cr x = {1 over 3} hfill cr x = 0 hfill cr} right.)

Ta lập bảng xét dấu

Kết luận:

(f(x) < 0) với (x in left( -infty ; -sqrt 3 right) cup left( -1;0  right) cup left( frac{1}{3}; frac{3}{4} right) cup (sqrt 3; +infty ))

(f(x) > 0) với (x in left(  -sqrt 3; -1 right) cup left( 0; frac{1}{3} right) cup left(  frac{3}{4}; sqrt 3 right))

(f(x)=0)với (x in left { -sqrt 3; 0; frac{1}{3}; sqrt 3 right })

Câu hỏi Giải câu 2 bài 5: Dấu của tam thức bậc hai sgk Đại số 10 trang 105 được trả lời bởi các giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Hy vọng sẽ giúp các em nắm được bài học một cách tốt nhất.

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button