Giải câu 1 bài 3: Nhị thức Niu tơn

Giải câu 1 bài 3: Nhị thức Niu tơn

Câu 1: Trang 57 – sgk đại số và giải tích 11

Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu – tơn:

a) (a + 2b)5;                         

b) (a – √2)6;                           

c) (x – (frac{1}{x}))13.

Bài làm:

a) Dựa vào tam giác Pa-xcan ta có:

$(a + 2b)^{5} = a^{5} + 5a^{4} (2b) + 10a^{3}(2b)^{2} + 10a^{2} (2b)^{3} + 5a (2b)^{4} + (2b)^{5}$

                   $= a^{5} + 10a^{4}b + 40a^{3}b^{2} + 80a^{2}b^{3} + 80ab^{4} + 32b^{5}$

b) Dựa vào tam giác Pa-xcan ta có:

$(a – sqrt{2})^{6} = (a +(-sqrt{2}))^{6}$ 

$= a^{6} + 6a^{5} (-sqrt{2}) + 15a^{4} (-sqrt{2})^{2} + 20a^{3} (-sqrt{2})^{3}$

$+ 15a^{2} (-sqrt{2})^{4} + 6a(-sqrt{2})^{5} + (-sqrt{2})^{6}$

$= a^{6} – 6(-sqrt{2})a^{5} + 30a^{4} – 40(-sqrt{2})a^{3} + 60a^{2} – 24(-sqrt{2})a + 8.$

c) Dựa vào công thức của nhị thức Niu – tơn ta có:

(x – (frac{1}{x}))13= [x + (- (frac{1}{x}))]13 = (sum_{k = 0}^{13})Ck13 . x13 – k . (-(frac{1}{x}))k = (sum_{k = 0}^{13})Ck13 . (-1)k . x13 – 2k

Câu hỏi Giải câu 1 bài 3: Nhị thức Niu tơn được trả lời bởi các giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Hy vọng sẽ giúp các em nắm được bài học một cách tốt nhất.

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button