Giáo dục

Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

Bài 1: Trang 9 – sgk giải tích 12

Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số 

a) $y=4+3x-x^{2}$.

b) $y=frac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2$.

c) $y=x^{4}-2x^{2}+3$.

d) $y=-x^{3}+x^{2}-5$.

Bài làm:

a) TXĐ $D=mathbb{R}$

Ta có $y’=3-2x Rightarrow  y’=0 Leftrightarrow x=frac{3}{2}$

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-infty, frac{3}{2})$ và nghịch biến trong khoảng $(frac{3}{2}, +infty)$.

b) TXĐ $D=mathbb{R}$.

Ta có $y’=x^{2}+6x^{2}-7 Rightarrow  y’=0 Leftrightarrow left[ matrix{x=-7 hfill cr x=1 hfill cr} right.$

Bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng $(-infty,-7) cup (1,+infty)$ và nghịch biến trên khoảng (-7,1).

c) TXĐ $D=mathbb{R}$

$y’=4x^{3}-4x=4x(x^{2}-1)=0 Leftrightarrow left[ matrix{x=0 hfill cr x=1 hfill cr x=-1hfill cr} right.$

Ta có bảng biến thiên

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-infty,-1) cup (0,1)$ và đồng biến trên các khoảng $(-1,0) cup (1, +infty)$.

d) TXĐ $D=y’=-3x^{2}+2x=0 Leftrightarrow left[ matrix{x=0hfill cr x=frac{2}{3} hfill cr} right.$

Ta có bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(0,frac{2}{3})$ và nghịch biến trên khoảng $(-infty,0) cup (frac{2}{3},+infty)$.

Câu hỏi Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số được trả lời bởi các giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Hy vọng sẽ giúp các em nắm được bài học một cách tốt nhất.

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button
>
>