Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Bài 1: Trang 9 – sgk giải tích 12
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số
a) $y=4+3x-x^{2}$.
b) $y=frac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2$.
c) $y=x^{4}-2x^{2}+3$.
d) $y=-x^{3}+x^{2}-5$.
Bài 1: Trang 9 – sgk giải tích 12
Xét sự đồng biến, nghịch biến của các hàm số
a) $y=4+3x-x^{2}$.
b) $y=frac{1}{3}x^{3}+3x^{2}-7x-2$.
c) $y=x^{4}-2x^{2}+3$.
d) $y=-x^{3}+x^{2}-5$.
a) TXĐ $D=mathbb{R}$
Ta có $y’=3-2x Rightarrow y’=0 Leftrightarrow x=frac{3}{2}$
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng $(-infty, frac{3}{2})$ và nghịch biến trong khoảng $(frac{3}{2}, +infty)$.
b) TXĐ $D=mathbb{R}$.
Ta có $y’=x^{2}+6x^{2}-7 Rightarrow y’=0 Leftrightarrow left[ matrix{x=-7 hfill cr x=1 hfill cr} right.$
Bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng $(-infty,-7) cup (1,+infty)$ và nghịch biến trên khoảng (-7,1).
c) TXĐ $D=mathbb{R}$
$y’=4x^{3}-4x=4x(x^{2}-1)=0 Leftrightarrow left[ matrix{x=0 hfill cr x=1 hfill cr x=-1hfill cr} right.$
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng $(-infty,-1) cup (0,1)$ và đồng biến trên các khoảng $(-1,0) cup (1, +infty)$.
d) TXĐ $D=y’=-3x^{2}+2x=0 Leftrightarrow left[ matrix{x=0hfill cr x=frac{2}{3} hfill cr} right.$
Ta có bảng biến thiên
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(0,frac{2}{3})$ và nghịch biến trên khoảng $(-infty,0) cup (frac{2}{3},+infty)$.
Câu hỏi Giải câu 1 bài 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số được trả lời bởi các giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Hy vọng sẽ giúp các em nắm được bài học một cách tốt nhất.
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giáo dục
