Nội dung bài viết (chọn nhanh)
Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Câu hỏi:
Số học sinh khối lớp 6 của một trường trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, khi xếp thành các hàng 10; 12 và 15 người đều thừa 5 em. Tính số học sinh khối lớp 6?
Phương pháp:
+ Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)
+ Khi xếp thành hàng k thừa 5 em thì x chia k dư 5 hay (x – 5) ⁝ k hay x – 5 là B(k)
+ x nằm trong khoảng từ 200 đến 300 học sinh, suy ra x
Lời giải:
Gọi x là số học sinh khối lớp 6 của trường (học sinh; x ∈ N, 200 ≤ x ≤ 300)
Khi xếp thành hàng 10 thừa 5 em thì x chia 10 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 10
Khi xếp thành hàng 12 thừa 5 em thì x chia 12 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 12
Khi xếp thành hàng 15 thừa 5 em thì x chia 15 dư 5 hay (x – 5) ⁝ 15
Do đó (x – 5) là bội chung của 10; 12 và 15
Ta có: 10 = 2. 5; 12 = 22.3; 15 = 3. 5
BCNN(10; 12; 15) = 22.3.5 = 60
Khi đó (x – 5) ∈ B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360;…}
Ta có bảng sau:
|
x – 5 |
0 |
60 |
120 |
240 |
300 |
360 |
|
x |
5 |
65 |
125 |
245 |
305 |
365 |
Vì số học sinh trong trường khoảng từ 200 đến 300 học sinh nên 200 ≤ x ≤ 300.
Do đó x = 245
Vậy số học sinh trong trường là 245 em.
Hanoi1000.vn
Giải bài 2.58 trang 45 Sách bài tập (SBT) Toán lớp 6 – Kết nối tri thức
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
