Giải bài tậpLớp 7

Câu I.5; I.6; I.7 trang 34; 35 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu I.5; I.6; I.7 trang 34; 35 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1.

Tìm x, y.

Câu I.5 trang 34 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Tìm x, y biết \({{{x^2} + {y^2}} \over {10}} = {{{x^2} – 2{y^2}} \over 7}\) và x4y4 = 81.

Giải

Đặt x2 = a (a ≥ 0), y2 = b (b ≥ 0)

Ta có \({{a + b} \over {10}} = {{a – 2b} \over 7}\) và a2b2 = 81.

\({{a + b} \over {10}} = {{a – 2b} \over 7} = {{(a + b) – (a – 2b)} \over {10 – 7}} = {{3b} \over 3} = b\)                          (1)

\({{a + b} \over {10}} = {{a – 2b} \over 7} = {{2a + 2b} \over {20}} = {{(2a + 2b) + (a – 2b)} \over {20 + 7}} = {{3a} \over {27}} = {a \over 9}\)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra \({a \over 9} = b \Rightarrow a = 9b\)

Do a2b2 = 81 nên (9b2).b2 = 81 \( \Rightarrow 81{b^4} = 81 \Rightarrow {b^4} = 1 \Rightarrow b = 1\) (vì b ≥ 0)

Suy ra a = 9 . 1 = 9

Ta có x2 = 9 và y2 = 1. Suy ra x = ±3, y = ±1.

Câu I.6 trang 35 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Với giá trị nào của x thì \(A = \left| {x – 3} \right| + \left| {x – 5} \right| + \left| {x – 7} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải

Ta biết rằng |A| ≥ A (Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi A ≥ 0)

|A| = |-A| và |A| ≥ 0 (Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi A = 0)

Ta có \(A = \left| {x – 3} \right| + \left| {x – 5} \right| + \left| {x – 7} \right| \ge x – 3 + 0 + 7 – x = 4\)

Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi 

\(\left\{ \matrix{
x – 3 \ge 0 \hfill \cr
x – 5 = 0 \hfill \cr
7 – x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 3 \hfill \cr
x = 5 \hfill \cr
x \le 7 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x = 5\)

Vậy với x = 5 thì A đạt giá trị nhỏ nhất là 4.

Câu I.7 trang 35 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Với giá trị nào của x thì \(B = \left| {x – 1} \right| + \left| {x – 2} \right| + \left| {x – 3} \right| + \left| {x – 5} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất?

Giải

Ta có

\(\eqalign{
& B = \left| {x – 1} \right| + \left| {x – 2} \right| + \left| {3 – x} \right| + \left| {5 – x} \right| \cr
& \Rightarrow B \ge x – 1 + x – 2 + 3 – x + 5 – x =5\cr} \)

Dấu ”=” xảy ra khi và chỉ khi

\(\left\{ \matrix{
x – 1 \ge 0 \hfill \cr
x – 2 \ge 0 \hfill \cr
3 – x \ge 0 \hfill \cr
5 – x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge 1 \hfill \cr
x \ge 2 \hfill \cr
x \le 3 \hfill \cr
x \le 5 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 2 \le x \le 3.\)

Vậy với 2 ≤ x ≤ 3 thì B đạt giá trị nhỏ nhất là 5.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu I.5; I.6; I.7 trang 34; 35 Sách Bài Tập SBT Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button