Giải bài tậpLớp 7

Câu 98 trang 151 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 98 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.

Tam giác ABC có M là trung điểm của BC và AM là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.

Giải

Kẻ \(MH \bot AB,MK \bot AC\)

Xét hai tam giác vuông AHM và AKM, ta có:

\(\eqalign{
& \widehat {AHM} = \widehat {AKM} = 90^\circ \cr
& \widehat {HAM} = \widehat {K{\rm{A}}M\left( {gt} \right)} \cr} \)

AM cạnh huyền chung  

\( \Rightarrow \) ∆AHM = ∆AKM (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: MH = MK (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông MHB và MKC, ta có:

                  \(\widehat {MHB} = \widehat {MKC} = 90^\circ \)

                  MH = MK (chứng minh trên)

                  MB = MC (gt)

Suy ra: ∆MHB = ∆MKC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat B = \widehat C\) (hai góc tương ứng)

Vậy ∆ABC cân tại A.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 98 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button