Giải bài tậpLớp 7

Câu 94 trang 151 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 94 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.

Giải

Xét hai tam giác vuông ADB và AEC, ta có:

           \(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{E}}C} = 90^\circ \)

           AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)

           \(\widehat {A} \) chung

\( \Rightarrow \) ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ADK và AEK, ta có:

              \(\widehat {A{\rm{D}}K} = \widehat {A{\rm{E}}K} = 90^\circ \)

              AD  = AE (chứng minh trên)

              AK cạnh chung

Suy ra: ∆ADK = ∆AEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

Suy ra: \(\widehat {DAK} = \widehat {E{\rm{A}}K}\) (2 góc tương ứng)

Vậy AK là tia phân giác của góc BAC.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 94 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button