Hướng dẫn giải Câu 94 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.
Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.
Giải
Xét hai tam giác vuông ADB và AEC, ta có:
\(\widehat {A{\rm{D}}B} = \widehat {A{\rm{E}}C} = 90^\circ \)
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
\(\widehat {A} \) chung
\( \Rightarrow \) ∆ADB = ∆AEC (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: AD = AE (hai cạnh tương ứng)
Xét hai tam giác vuông ADK và AEK, ta có:
\(\widehat {A{\rm{D}}K} = \widehat {A{\rm{E}}K} = 90^\circ \)
AD = AE (chứng minh trên)
AK cạnh chung
Suy ra: ∆ADK = ∆AEK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
Suy ra: \(\widehat {DAK} = \widehat {E{\rm{A}}K}\) (2 góc tương ứng)
Vậy AK là tia phân giác của góc BAC.
Hanoi1000.vn
Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay
Câu 94 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
