Câu 87 trang 149 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 87 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Tính các độ dài AB, BC, CD, DA.

Hai đoạn thẳng AC, BD vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. Tính các độ dài AB, BC, CD, DA biết AC = 12cm, BD = 16cm.

Giải

Gọi I là giao điểm của AC và BD.

Ta có:

\(\begin{gathered}
IA = IC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{12}}{2} = 6(cm) \hfill \\
IB = ID = \frac{{BD}}{2} = \frac{{16}}{2} = 8\left( {cm} \right) \hfill \\
\end{gathered} \)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông AIB, ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = I{A^2} + I{B^2} \cr
& A{B^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 \cr} \)

Vậy \(AB = 10\) (cm)

Mặt khác: ∆IAB = ∆IAD = ∆ICB = ∆ICD (c.g.c)

Suy ra: \(AD = BC = CD = AB = 10\) (cm)

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 87 trang 149 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập