Giải bài tậpLớp 7

Câu 83 trang 52 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 83 trang 52 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

Chứng minh rằng: HB < HC.

Cho tam giác ABC có AB < AC, đường cao AH. Chứng minh rằng:

HB < HC, \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}\) (xét hai trường hợp: \(\widehat B\) nhọn và \(\widehat B\) tù).

Giải

a)

Trường hợp: \(\widehat B < 90^\circ \)

Đường xiên AB < AC nên hình chiếu HB < HC

Trong ∆ABC ta có: AB  < AC

\( \Rightarrow \widehat B < \widehat C\) (đối diện cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Trong ∆AHB có \(\widehat {AHB} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat {HAB} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)       (1)

Trong ∆AHC có \(\widehat {AHC} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat C + \widehat {HAC} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)         (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B + \widehat {HAB} = \widehat C + \widehat {HAC}\)

Mà \(\widehat B > \widehat C\) nên \(\widehat {HAB} < \widehat {HAC}\)

b)

Nếu \(90^\circ  < \widehat B < 180^\circ \) điểm B nằm giữa H và C.

\(\widehat {HAC} = \widehat {HAB} + \widehat {BAC}\)

\( \Rightarrow \widehat {HAB} < \widehat {HAC}\)

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 83 trang 52 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button