Giải bài tậpLớp 7

Câu 8 trang 37 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 8 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

So sánh các độ dài BD, DC.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh các độ dài BD, DC.

Giải

Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB

AB < AC nên AE < AC => E nằm giữa A và C

Xét ∆ABD và ∆AED:

                        AB = AE (theo cách vẽ)      

                       \(\widehat {BA{\rm{D}}} = \widehat {E{\rm{AD}}}\left( {gt} \right)\)

                        AD cạnh chung

Do đó: ∆ABD = ∆AED (c.g.c)

=> BD = DE (2 cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{ED}}}\) (2 góc tương ứng)

\(\widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\widehat {A{\rm{ED}}} + \widehat {{E_1}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

Suy ra: \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{E_1}}\)

Trong ∆ABC ta có \(\widehat {{B_1}}\) là góc ngoài tại đỉnh B.

\( \Rightarrow \widehat {{B_1}} > \widehat C\) (tính chất góc ngoài tam giác)

Suy ra: \(\widehat {{E_1}} > \widehat C\)

Trong ∆DEC ta có: \(\widehat {{E_1}} > \widehat C\)

\( \Rightarrow \) DC > DE  (cạnh đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

Suy ra: BD < DC.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 8 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button