Giải bài tậpLớp 7

Câu 8.1, 8.2, 8.3, 8.4 trang 50 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 8.1, 8.2, 8.3, 8.4 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

Hãy chọn phương án đúng.

Câu 8.1 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?

\(\left( A \right)OA > OB\)

\(\left( B \right)\widehat {AOB} > \widehat {AOC}\)

\(\left( C \right)AO \bot BC\)

(D) O cách đều ba cạnh của tam giác ABC

Giải

Vì O thuộc đường trung trực của cạnh AB nên OA = OB. Vì ba đường trung trực của một tam giác đồng quy nên OA là đường trung trực của BC, do đó \(AO \bot BC\). Vì tam giác ABC cân tại A nên đường trung trực AO đồng thời là đường phân giác của góc A, do đó ∆AOB = ∆AOC, suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\). Do đó tam giác ABC cân tại A nhưng không là tam giác đều nên O không là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Chọn \(\left( C \right)AO \bot BC\).

Câu 8.2 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của ba cạnh AB, AC, BC. Gọi O là giao điểm của ba đường phân giác. Khi đó, tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ABC là điểm:

(A) O                   (B) P;

(C) Q;                 (D) R.

Hãy chọn phương án đúng.

Giải

Chọn đáp án (D) R.

Câu 8.3 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có Â = 100°. Các đường trung trực của AB và AC lần lượt cắt BC ở E và F. Tính \(\widehat {{\rm{EAF}}}\).

Giải

Vì E thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên EA = EB, hay tam giác EAB cân tại đỉnh E. Suy ra \(\widehat B = \widehat {{A_1}}\). Tương tự, có \(\widehat C = \widehat {{A_2}}\). Ta có: 

$$\widehat {{\rm{EAF}}} = \widehat A – \left( {\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}}} \right) = \widehat A – \left( {\widehat B + \widehat C} \right)$$

Mặt khác

$$\widehat B + \widehat C = 180^\circ  – \widehat A = 180^\circ  – 100^\circ  = 80^\circ $$

Do đó \(\widehat {{\rm{EAF}}} = 100^\circ  – 80^\circ  = 20^\circ \)

Câu 8.4 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Các đường trung trực của AB; AC cắt nhau tại O và lần lượt cắt BC tại M, N. Chứng minh rằng AO là tia  phân giác của góc MAN.

Giải

Theo bài 8.3 ta đã có \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}},\widehat {{A_2}} = \widehat {{C_1}}\)         (1)

Ta có O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên OA = OB = OC, hay các tam giác OAB, OAC, OBC cân tại O. Suy ra \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA},\)\(\widehat {OAC} = \widehat {OC{\rm{A}}}\), \(\widehat {OBC} = \widehat {OCB}\).

Kết hợp với (1) \(\widehat {OBM} = \widehat {OAM},\widehat {OCN} = \widehat {OAN}\) hay \(\widehat {OAM} = \widehat {OBC} = \widehat {OCB} = \widehat {OAN}\).

Vậy OA là tia phân giác góc MAN.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 8.1, 8.2, 8.3, 8.4 trang 50 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button