Giải bài tậpLớp 7

Câu 78 trang 148 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 78 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Chứng minh rằng DE = BD + CE.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao điểm của đường thẳng này với AB, AC theo thứ tự là D, E. Chứng minh rằng  DE = BD + CE

Giải

Ta có: DI // BC (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{I_1}} = \widehat {{B_1}}\) (so le trong)            (1)

Lại có: \({\widehat B_1} = \widehat {{B_2}}\)                         (2)

(vì BI là tia phân giác của \(\widehat B\))

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{B_2}}\)

\( \Rightarrow \) ∆BDI cân tại D => BD = DI                                   (3)

Mà IE // BC (gt) => \(\widehat {{I_2}} = \widehat {{C_1}}\) (so le trong)                       (4)

Đồng thời: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{C_2}}\) (Vì CI là tia phân giác của \(\widehat {{C}}\))        (5)

Từ (4) và (5) suy ra: \(\widehat {{I_2}} = \widehat {{C_2}}\) => ∆CEI cân tại E

\( \Rightarrow \) CE = EI                          (6)     

Từ (3) và (6) suy ra: BD + CE = DI + EI = DE.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 78 trang 148 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button