Giải bài tậpLớp 7

Câu 76 trang 147 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 76 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Tính tổng DE + DF.

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh bên bằng 3cm. Gọi D là một điểm thuộc đáy BC. Qua D, kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC theo thứ tự tại F và E. Tính tổng DE + DF.

Giải

Ta có: DF // AC (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat C\) (hai góc đồng vị)   (1)

Lại có: ∆ABC cân tại A

\( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat {{D_1}}\)

Hay ∆BFD cân tại F => BF = DF

Nối AD.

Xét ∆AFD và  ∆DEA, ta có:

\(\widehat {A{\rm{D}}F} = \widehat {E{\rm{AD}}}\) (so le trong vì DF // AC)

AD cạnh chung

\(\widehat {FAD} = \widehat {E{\rm{D}}A}\) (so le trong vì DE // AB)

Suy ra: ∆AFD = ∆DEA (g.c.g) => AF  = DE (hai cạnh tương ứng)

Vậy:  DE + DF = AF + BF = AB = 3(cm)

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 76 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button