Giải bài tậpLớp 7

Câu 68 trang 147 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 68 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Chứng minh rằng MN // BC.

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = 100^\circ\). Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC.

Giải

Vì ∆ABC cân tại A nên \(\widehat B = \widehat C\)

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác ta có:

\(\begin{gathered}
\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o} \hfill \\
 \widehat A + 2\widehat B = {180^o} \hfill \\
\end{gathered} \)

\(\widehat B = \dfrac{{{{180}^\circ } – \widehat A}}{2}\)

\( \;\;\;\;= \dfrac{{{{180}^\circ } – {{100}^\circ }}}{2} = {40^\circ } \)               (1)

Mà AM = AN (gt) nên ∆AMN cân tại A

\(\Rightarrow \widehat {AMN} = \widehat {ANM}\)

Áp dụng định lí tổng 3 góc trong một tam giác ta có:

\(\begin{gathered}
\widehat A + \widehat {AMN} + \widehat {ANM} = {180^o} \hfill \\
\widehat A + 2\widehat {AMN} = {180^o} \hfill \\
\end{gathered} \)

\(\Rightarrow \widehat {AMN} = \dfrac{{{{180}^\circ } – \widehat A}}{2} = \dfrac{{{{180}^\circ } – {{100}^\circ }}}{2}\)\(\, = {40^\circ } \)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat B = \widehat {AMN}=40^o\)

Vậy MN // BC (vì có cặp góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 68 trang 147 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button