Giải bài tậpLớp 7

Câu 65 trang 49 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 65 trang 49 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

Chứng minh rằng ba điểm B, K, C thẳng hàng.

Cho hình bên. Chứng minh rằng ba điểm B, K, C thẳng hàng.

Giải

Nối KA, KB, KC.

Ta có KD là đường trung trực của AB

\( \Rightarrow \) KA = KB (tính chất đường trung trực)

\( \Rightarrow \) ∆KAB cân tại K nên KD là đường phân giác của \(\widehat {AKB}\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{K_1}} = \widehat {{K_3}}\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {AKB} = 2\widehat {{K_1}}\)                         (1)

KE là đường trung trực của AC

\( \Rightarrow \) KA = KC (tính chất đường trung trực)

\( \Rightarrow \) ∆KAC cân tại K nên KE là đường phân giác của \(\widehat {AKC}\)

\( \Rightarrow \) \(\widehat {{K_2}} = \widehat {{K_4}}\)

\( \Rightarrow \widehat {AKC} = 2\widehat {{K_2}}\left( 2 \right)\)

\(\eqalign{
& K{\rm{D}} \bot AB\left( {gt} \right) \cr
& AC \bot AB\left( {gt} \right) \cr} \)

Suy ra KD // AC

Mà \(KE\bot AC\) nên \(KE\bot KD\) hay \(\widehat {DKE} = {90^o}\)

\(\widehat {AKB} + \widehat {AKC} = 2\left( {\widehat {{K_1}} + \widehat {{K_2}}} \right) \)\(\,= 2.\widehat {DKE} = {2.90^o} = {180^o}\)

Do đó B, K, C thẳng hàng.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 65 trang 49 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button