Giải bài tậpLớp 7

Câu 63 trang 146 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 63 trang 146 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Chứng minh rằng: a) AD = EF.

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) AD = EF

b) ∆ADE =∆EFC

c) AE = EC

Giải

a) Xét ∆DBF và ∆FDE, ta có ;

\(\widehat {B{\rm{D}}F} = \widehat {DF{\rm{E}}}\) (so le trong vì EF // AB)

DF cạnh chung

\(\widehat {DFB} = \widehat {F{\rm{D}}E}\) (so le trong vì DE // BC)

Suy ra: ∆DBF = ∆FED(g.c.g) =>DB = EF (2 cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

Vậy: AD  = EF

b) Ta có: DE // BC (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat B\) (đồng vị)

EF // AB (gt)

\( \Rightarrow \widehat {{F_1}} = \widehat B\) (đồng vị)

\(\widehat {{E_1}} = \widehat A\) (đồng vị)

Xét ∆ADE và ∆ EFC, ta có:

\(\widehat A = \widehat {{E_1}}\) (chứng minh trên)

AD = EF (chứng minh trên)

\(\widehat {{D_1}} = \widehat {{F_1}}\) (vì cùng bằng \(\widehat B\)) 

Suy ra: ∆ADE = ∆ EFC (g.c.g)

c) Vì ∆ADE = ∆ EFC (chứng minh trên)

Nên AE = EC (hai cạnh tương ứng)

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 63 trang 146 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button