Hướng dẫn giải Câu 62 trang 48 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.
a) Hãy so sánh MA + MB với BC.
Cho hình 12, M là một điểm tùy ý nằm trên đường thẳng a. Vẽ điểm C sao cho a là đường trung trực của AC.
a) Hãy so sánh MA + MB với BC.
b) Tìm vị trí của điểm M trên đường thẳng a để MA + MB là nhỏ nhất.
Giải
a) Gọi N là giao điểm của BC với đường thẳng a.
Nếu M \(\ne\) N
Nối MC
a là đường trung trực của AC
M ∈ a
\( \Rightarrow \) MA = MC (tính chất đường trung trực) (1)
Trong ∆MBC ta có:
BC < MB + MC (bất đẳng thức tam giác) (2)
Thay (1) vào (2) ta có: BC < MA + MB
Nếu M trùng với N, ta nối NA
NA = NC (tính chất đường trung trực)
MA + MB = NA + NB = NC + NB = BC
Vậy: MA + MB ≥ BC
b) Theo chứng minh câu a ta có: Khi M trùng với N thì
MA + MB = BC là nhỏ nhất.
Vậy M là giao điểm của BC với đường thẳng a thì MA + MB nhỏ nhất.
Hanoi1000.vn
Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay
Câu 62 trang 48 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
