Hướng dẫn giải Câu 61 trang 48 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.
a) Chứng minh rằng OB = OC.
Cho góc xOy bằng 60°, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC.
a) Chứng minh rằng OB = OC
b) Tính số đo góc BOC.
Giải
a) Ox là đường trung trực của AB.
OB = OA (tính chất đường trung trực) (1)
Oy là đường trung trực của AC.
OA = OC (tính chất đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: OB = OC.
b) ∆OAB cân tại O.
Ox là đường trung trực của AB.
Nên Ox là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)
∆OAC cân tại O
Oy là đường trung trực của AC.
Nên Oy là đường phân giác của \(\widehat {AOC}\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)
Suy ra: \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_4}}\)
\(\widehat {BOC} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} \)
\(= 2\left( {\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}}} \right) \)
\(= 2\widehat {xOy} \)
\(= 2.60^\circ = 120^\circ \)
Hanoi1000.vn
Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay
Câu 61 trang 48 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
