Giải bài tậpLớp 7

Câu 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 47 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 6.1 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC. Trên tia phân giác của góc B, lấy điểm O nằm trong tam giác ABC sao cho O cách đều hai cạnh AB, AC. Khẳng định nào sau đây sai?

(A) Điểm O nằm trên tia phân giác của góc A.

(B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của góc C.

(C) Điểm O cách đều AB, BC.

(D) Điểm O cách đều AB, AC, BC.

Giải

Điểm O cách đều AB, AC nên O thuộc tia phân giác của góc A. Mặt khác, O thuộc tia phân giác của góc B nên O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC. Vậy (B) sai còn (A), (C), (D) đúng.

Đáp số: (B) Điểm O không nằm trên tia phân giác của góc C.

Câu 6.2 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\). Hai đường phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Khi đó BOC bằng:

(A) 85° ;                       (B) 90° ;

(C) 135° ;                     (D) 150°

Giải

Tam giác ABC có \(\widehat A = \widehat B + \widehat C\) vuông tại A ; AO, CO lần lượt là tia phân giác của \(\widehat A\) và \(\widehat C\) nên BO là tia phân giác của \(\widehat B\). Ta có \(\widehat {OBC} + \widehat {OCB} = {1 \over 2}\left( {\widehat B + \widehat C} \right) = 45^\circ \) nên \(\widehat {BOC} = 180^o-45^o=135^\circ \)

Chọn (C) 135°.

Câu 6.3 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB, AC lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng EF = BE + CF.

Giải

Vì điểm I cách đều ba cạnh của tam giác ABC và nằm trong tam giác nên I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC, tức là BI, CI lần lượt là tia phân giác của góc B và góc C. Do EF // BC nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{I_1}}\)(so le trong), suy ra \(\widehat {{I_1}} = \widehat {{B_2}}\).

Vậy tam giác EBI cân tại E, tức là EI = EB.

Tương tự ta có FI = FC

Vậy EF = EI + IF = BE = CF.

Câu 6.4 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hai đường phân giác \({\rm{A}}{{\rm{A}}_1}\) và \(B{B_1}\) của tam giác ABC cắt nhau tại M. Hãy tìm các góc ACM, BCM nếu

\({\rm{a}})\widehat {AMB} = 136^\circ \)

\(b)\widehat {AMB = }111^\circ \)

Giải

Do ba đường phân giác của một tam giác đồng quy tại một điểm nên CM là tia phân giác của góc C.

a) \({1 \over 2}\left( {\widehat A + \widehat B} \right) = \widehat {MAB} + \widehat {MBA} = 180 – \widehat {AMB}\)

                            \( = 180^\circ  – 136^\circ  = 44^\circ \)

Suy ra \(\widehat A + \widehat B = 2.44^\circ  = 88^\circ \)

\(\widehat C = 180^\circ  – 88^\circ  = 92^\circ \)

Vậy \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM} = 92^\circ :2^\circ  = 46^\circ \)

b) Ta có \({1 \over 2}\left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 180^\circ  – 111^\circ  = 69^\circ \). Suy ra \(\widehat A + \widehat B = 138^\circ \)

Suy ra \(\widehat C = 180^\circ  – 138^\circ  = 42^\circ \). Vậy \(\widehat {ACM} = \widehat {BCM} = 21^\circ \).

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 6.1, 6.2, 6.3, 6.4 trang 47 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button