Giải bài tậpLớp 7

Câu 53 trang 144 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 53 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Chứng minh rằng OD = OE.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở O. Kẻ \({\rm{OD}} \bot AC\), kẻ \({\rm{O}}E \bot AB\). Chứng minh rằng OD = OE.

Giải

Kẻ \(OH \bot BC\)

Xét hai tam giác vuông OEB và OHB, ta có:

\(\widehat {OEB} = \widehat {OHB} = 90^\circ \)

Cạnh huyền OB chung

\(\widehat {EBO} = \widehat {HBO}\) (gt)

Suy ra: ∆OEB = ∆OHB (cạnh huyền, góc nhọn)

\( \Rightarrow \) OE = OH (hai cạnh tương ứng)                    (1)

Xét hai tam giác vuông OHC và ODC, ta có:

\(\widehat {OHC} = \widehat {O{\rm{D}}C} = 90^\circ \)

Cạnh huyền OC chung

\(\widehat {HCO} = \widehat {DCO}\left( {gt} \right)\)

Suy ra: ∆OHC = ∆ODC (cạnh huyền, góc nhọn)

\( \Rightarrow \) OH = OD (hai cạnh tương ứng)                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra: OE = OD.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 53 trang 144 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button