Giải bài tậpLớp 7

Câu 52 trang 46 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 52 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

Chứng minh rằng ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác các góc A và C cắt nhau ở I. Các đường phân giác các góc ngoài tại đỉnh A và C cắt nhau ở K. Chứng minh rằng ba điểm B, I, K thẳng hàng.

Giải

Kẻ \(IH \bot AB,IJ \bot BC,IG \bot AC\),

\(KD \bot AB,KE \bot AC,KF \bot BC\)

I nằm trên tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

\( \Rightarrow \) IH = IG (tính chất tia phân giác)

I nằm trên tia phân giác của \(\widehat {BCA}\)

\( \Rightarrow \) IG = IJ (tính chất tia phân giác)

Suy ra:  IH = IJ

Nên I nằm trên tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)       (1)

     K nằm trên tia phân giác của \(\widehat {DAC}\)

\( \Rightarrow \) KD = KE (tính chất tia phân giác)

     K nằm trên tia phân giác của  \(\widehat {ACF}\)

\( \Rightarrow \) KE = KF (tính chất tia phân giác)

Suy ra: KD = KF => K nằm trên tia phân giác của \(\widehat {ABC}\)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra: B, I, K thẳng hàng

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 52 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button