Hướng dẫn giải Câu 51 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.
Nội dung bài viết (chọn nhanh)
Tính góc A của tam giác ABC.
Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng:
a) 120°
b) ∝(∝ > 90°)
Giải
a) Trong ∆BIC ta có: \(\widehat {BIC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ – \widehat {BIC} = 180^\circ – 120^\circ = 60^\circ \)
\(\widehat {{B_1}} = {1 \over 2}\widehat B\) (Vì BD là tia phân giác)
\(\widehat {{C_1}} = {1 \over 2}\widehat C\) (Vì CE là tia phân giác)
\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 2\left( {\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right) = 2.60^\circ = 120^\circ \)
Trong ∆ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)
\( \Rightarrow \widehat A = 180^\circ – (\widehat B + \widehat C) = 180^\circ – 120^\circ = 60^\circ \)
b)
\(\eqalign{
& \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^o} – \alpha \cr
& \widehat B + \widehat C = 2.\left( {{{180}^o} – \alpha } \right) = {360^o} – 2\alpha \cr
& \widehat A = {180^o} – \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = {180^o} – \left( {{{360}^o} – 2\alpha } \right) \cr
& \,\,\,\,\,\, = {180^o} – {360^o} + 2\alpha \cr
& \,\,\,\,\,\, = 2\alpha – {180^o} \cr} \)
Hanoi1000.vn
Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay
Câu 51 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
