Giải bài tậpLớp 7

Câu 51 trang 46 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 51 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

Tính góc A của tam giác ABC.

Tính góc A của tam giác ABC biết rằng các đường phân giác BD, CE cắt nhau tại I trong đó góc BIC bằng:

a) 120°

b) ∝(∝ > 90°)

Giải

a) Trong ∆BIC ta có: \(\widehat {BIC} + \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ \) (tổng 3 góc trong tam giác)

\(\Rightarrow \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = 180^\circ  – \widehat {BIC} = 180^\circ  – 120^\circ  = 60^\circ \)

      \(\widehat {{B_1}} = {1 \over 2}\widehat B\) (Vì BD là tia phân giác)

      \(\widehat {{C_1}} = {1 \over 2}\widehat C\) (Vì CE là tia phân giác)

              \( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = 2\left( {\widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}}} \right) = 2.60^\circ  = 120^\circ \)

Trong ∆ABC ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \widehat A = 180^\circ  – (\widehat B + \widehat C) = 180^\circ  – 120^\circ  = 60^\circ \)

b) 

\(\eqalign{
& \widehat {{B_1}} + \widehat {{C_1}} = {180^o} – \alpha \cr
& \widehat B + \widehat C = 2.\left( {{{180}^o} – \alpha } \right) = {360^o} – 2\alpha \cr
& \widehat A = {180^o} – \left( {\widehat B + \widehat C} \right) = {180^o} – \left( {{{360}^o} – 2\alpha } \right) \cr
& \,\,\,\,\,\, = {180^o} – {360^o} + 2\alpha \cr
& \,\,\,\,\,\, = 2\alpha – {180^o} \cr} \)

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 51 trang 46 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button