Giải bài tậpLớp 7

Câu 48 trang 143 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 48 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.

Cho tam giác ABC, K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho KM = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Chứng minh rằng A là trung điểm của MN.

Giải

Xét ∆AKM và ∆BKC, có:

AK = BK (gt)

\(\widehat {AKM} = \widehat {BKC}\) (đối đỉnh)

KM = KC (gt)

Suy ra:  ∆AKM  =  ∆ BKC(c.g.c)

\( \Rightarrow \) AM = BC (2 cạnh tương ứng)

\(\widehat {AMK} = \widehat {BCK}\) (2 góc tương ứng)

Suy ra: AM // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Xét ∆AEN và ∆ CEB, ta có:

AE = CE (gt)

\(\widehat {A{\rm{E}}N} = \widehat {CEB}\) (đối đỉnh)

EN = EB(gt)

Suy ra: ∆AEN = ∆ CEB(c.g.c)

=>AN = BC  (2 cạnh tương ứng)

\(\widehat {E{\rm{A}}N} = \widehat {ECB}\) (2 góc tương ứng)

Suy ra: AN // BC (vì có cặp góc so le trong bằng nhau)

Ta có: AM //BC và AN // BC nên hai đường thẳng AM và AN trùng nhau hay M, A, N thẳng hàng.                     (1)

AM = AN (vì cùng bằng BC)                                    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: A là trung điểm của MN.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 48 trang 143 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button