Giải bài tậpLớp 7

Câu 41 trang 44 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 41 trang 44 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng hai đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C và đường phân giác trong của góc A cùng đi qua một điểm.

Giải

Gọi K là giao điểm của hai tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh B và góc ngoài tại đỉnh C.

Kẻ \(KE \bot BC,KF \bot {\rm{A}}C,K{\rm{D}} \bot AB\)

Vì K nằm trên tia phân giác của \(\widehat {CB{\rm{D}}}\)

\( \Rightarrow \) KD = KE (tính chất tia phân giác)        (1)

Vì K nằm trên tia phân giác của \(\widehat {BCF}\)

\( \Rightarrow \) KE = KF (tính chất tia phân giác)         (2)

Từ (1) và (2) suy ra: KD = KF

Điểm K nằm trong \(\widehat {BAC}\) cách đều 2 cạnh AB và AC

Điểm K nằm trên tia phân giác của \(\widehat {BAC}\)

Vậy đường phân giác trong của \(\widehat {A}\) đi qua K.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 41 trang 44 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button