Hướng dẫn giải Câu 38 trang 43 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.
Nội dung bài viết (chọn nhanh)
a) Tính số đo góc ABD.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm M sao cho MD = MA.
a) Tính số đo góc ABD.
b) Chứng minh: ∆ABC = ∆BAD.
c) So sánh độ dài AM và BC.
Giải
a) Xét ∆AMC và ∆DMB có:
BM = MC (gt)
\(\widehat {AMC} = \widehat {BMD}\) (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Do đó: ∆AMC = ∆DMB (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {MAC} = \widehat D\) (2 góc tương ứng)
Suy ra: AC // BD (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)
\(AB \bot AC\left( {gt} \right)\)
Suy ra \(AB \bot B{\rm{D}}\). Vậy \(\widehat {AB{\rm{D}}} = 90^\circ \)
b) Xét ∆ABC và ∆BAD:
AB cạnh chung
\(\widehat {BAC} = \widehat {AB{\rm{D}}} = 90^\circ \)
AC = BD (Vì ∆AMC = ∆DMB)
Do đó: ∆ABC = ∆BAD (c.g.c)
c) ∆ABC = ∆BAD => BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: \(AM = {1 \over 2}A{\rm{D}}\). Suy ra: \({\rm{A}}M = {1 \over 2}BC\)
Hanoi1000.vn
Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay
Câu 38 trang 43 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
