Giải bài tậpLớp 7

Câu 3.5, 3.6, 3.7 trang 41 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 3.5, 3.6, 3.7 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Câu 3.5 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

Giải

Giả sử CD là một dây của đường tròn bán kính R và AB là một đường kính của nó. Ta có:

– Nếu C, O, D không thẳng hàng thì trong tam giác COD có

CD < OC  + OD = 2R = AB.

– Nếu C, O, D thằng hàng thì

CD = OC + OD = 2R = AB

Vậy trong mọi trường hợp ta luôn có đường kính là dây lớn nhất.

Câu 3.6 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm A, B, C bất kỳ, ta có

AB + AC ≥ BC

Giải

– Nếu A, B, C không thẳng hàng thì trong tam giác ABC ta có AB + AC > BC

– Nếu A, B, C thẳng hàng và A ở giữa B và C hoặc trùng B, C thì AB + AC = BC (Hình a)

– Nếu A, B, C thẳng hàng và A ở ngoài B và C thì AB +AC > BC (Hình b)

Vậy với ba điểm A, B, C bất kỳ ta luôn có AB + AC ≥ BC

Câu 3.7 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho đường thẳng d và hai điểm A, B nằm cùng một phía của d và AB không song song với d. Một điểm M di động trên d. Tìm vị trí của M sao cho \(\left| {MA – MB} \right|\) là lớn nhất

Giải

Vì AB không song song với d nên AB cắt d tại N.

Với điểm M bất kỳ thuộc d mà M không trùng với N thì ta có tam giác MAB.

Do đó

\(\left| {MA – MB} \right| < AB\)

Khi M ≡ N thì

\(\left| {MA – MB} \right| = AB\)

Vậy \(\left| {MA – MB} \right|\) lớn nhất là bằng AB, khi đó M ≡ N là giao điểm của hai đường thẳng d và AB.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 3.5, 3.6, 3.7 trang 41 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button