Hướng dẫn giải Câu 21 trang 40 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.
Chứng minh rằng MA + MB < IA + IB < CA + CB.
Cho hình dưới. Chứng minh rằng MA + MB < IA + IB < CA + CB
Giải
Trong ∆AMI ta có:
MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với MB ta có:
MA + MB < MI + IA + MB
\( \Rightarrow \) MA + MB < IB + IA (1)
Trong ∆BIC ta có:
IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác)
Cộng vào 2 vế bất đẳng thức với IA ta có:
IB + IA < IC + CB + IA
\( \Rightarrow \) IB + IA < CA + CB (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MA + MB < IB + IA < CA + CB
Hanoi1000.vn
Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay
Câu 21 trang 40 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
