Nội dung bài viết (chọn nhanh)
Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.
Một liên đội thiếu niên khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người. Tính số đội viên của liên đội biết rằng số đó trong khoảng từ 100 đến 150.
Giải
Gọi m (\(m ∈\mathbb N^*\) và \(100 ≤ m ≤ 150\)) là số đội viên của liên đội.
Vì xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5 đều thừa 1 người nên:
(m – 1) ⋮ 2; (m – 1) ⋮ 3; (m – 1) ⋮ 4; (m – 1) ⋮ 5
Suy ra: \((m -1) ∈ BC(2,3 ,4,5)\)
Ta có: \(2 = 2\)
\(3 = 3\)
\(4 = {2^2}\)
\(5 = 5\)
\(BCNN (2,3,4,5) = {2^2}.3.5 = 60\)
\(BC (2 ,3 ,4 ,5) = \left\{ {0;60;120;180; …} \right\}\)
Vì \(100 ≤ m ≤ 150\) nên \(m = 120 + 1 = 121\)
Vậy liên đội có 121 thành viên.
Hanoi1000.vn
Xem lời giải SGK – Toán 6 – Xem ngay
Câu 195 trang 30 Sách Bài Tập (SBT) Toán 6 tập 1
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
