Nội dung bài viết (chọn nhanh)
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.
Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+3)(n+6) chia hết cho 2.
Giải
Tập hợp số tự gồm có các số chẵn và các số lẻ
+) Nếu n chẵn thì \(n\; ⋮\; 2\) nên có dạng\( n = 2k \;( k ∈\mathbb N)\)
Suy ra: \(n + 6 = 2k + 6\)
Vì \(( 2k + 6)=2(k+3) \;⋮\; 2\) nên \((n+3)(n+6)\; ⋮\; 2\)
+) Nếu n lẻ tức n không chia hết cho 2 nên có dạng \(n = 2k + 1\; (k ∈\mathbb N )\)
Suy ra: \(n + 3 = 2k + 1 + 3 = 2k + 4\)
Vì \(( 2k +4) =2(n+2)\;⋮ \; 2\) nên \((n+3)(n+6) \;⋮\; 2\)
Vậy \((n+3)(n+6)\) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n
Hanoi1000
Xem lời giải SGK – Toán 6 – Xem ngay
Câu 132 trang 22 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 1
Đăng bởi: Hanoi1000.vn
Chuyên mục: Giải bài tập
