Giải bài tậpLớp 7

Câu 11 trang 138 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 11 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

a) Tính góc BAC.

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = 70^\circ ,\widehat C = 30^\circ \). Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).

a) Tính \(\widehat {BAC}\) 

b) Tính \(\widehat {A{\rm{D}}H}\)

c) Tính \(\widehat {HA{\rm{D}}}\)

Giải

a) Trong ∆ABC, ta có:

\(\widehat {BAC} + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (tổng ba góc trong tam giác)

Mà \(\widehat B = 70^\circ ;\widehat C = 30^\circ \left( {gt} \right)\)

Suy ra: \(\widehat {BAC} + 70^\circ  + 30^\circ  = 180^\circ \)

Vậy \(\widehat {BAC} = 180^\circ  – 70^\circ  – 30^\circ  = 80^\circ \)

b) Ta có: \(\widehat {{A_1}} = {1 \over 2}\widehat {BAC} = {1 \over 2}.80^\circ  = 40^\circ \) (Vì AD là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\))

Trong ∆ADC ta có \(\widehat {A{\rm{D}}H}\) là góc ngoài tại đỉnh D.

Do đó: \(\widehat {A{\rm{D}}H} = \widehat {{A_1}} + \widehat C\) (tính chất góc ngoài của tam giác)

Vậy \(\widehat {A{\rm{D}}H} = 40^\circ  + 30^\circ  = 70^\circ \)

c) ∆ADH vuông tại H nên:

\(\widehat {HA{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}H} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)

\( \Rightarrow \widehat {HA{\rm{D}}} = 90^\circ  – \widehat {A{\rm{D}}H} = 90^\circ  – 70^\circ  = 20^\circ \)

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 11 trang 138 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button