Giải bài tậpLớp 6

Câu 11.5, 11.6, 11.7 trang 28 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Tính giá trị của biểu thức.

Câu 11.5 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Tính tích \(A = {3 \over 4}.{8 \over 9}.{{15} \over {16}}…{{899} \over {900}}\)

Giải

\({\rm{A}} = {{1.3} \over {2.2}}.{{2.4} \over {3.3}}.{{3.5} \over {4.4}}…{{29.31} \over {30.30}}\)

\(A= {{1.2.3…29} \over {2.3.4…30}}.{{3.4.5…31} \over {2.3.4…30}}\)

\(A = {1 \over {30}}.{{31} \over 2} = {{31} \over {60}}\)

Câu 11.6 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Chứng tỏ rằng \({1 \over 5} + {1 \over 6} + {1 \over 7} + … + {1 \over {17}} < 2\)

Giải

\({1 \over 5} + {1 \over 6} + {1 \over 7} + {1 \over 8} + {1 \over 9} < {1 \over 5}.5 = 1\)             (1)

\({1 \over {10}} + {1 \over {11}} + … + {1 \over {16}} + {1 \over {17}} < {1 \over 8}.8 = 1\)          (2)

Cộng theo từng vế (1) và (2) ta được:

\({1 \over 5} + {1 \over 6} + … + {1 \over {17}} < 2\)

Câu 11.7 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Tính giá trị của biểu thức:

\(M = {1 \over {1.2.3}} + {1 \over {2.3.4}} + {1 \over {3.4.5}} + … + {1 \over {10.11.12}}\)

Giải

Ta có nhận xét

\({1 \over {1.2}} – {1 \over {2.3}} = {{3 – 1} \over {1.2.3}} = {2 \over {1.2.3}};\)

\({1 \over {2.3}} – {1 \over {3.4}} = {{4 – 2} \over {2.3.4}} = {2 \over {2.3.4}};…\)

Suy ra:

\({1 \over {1.2.3}} = {1 \over 2}\left( {{1 \over {1.2}} – {1 \over {2.3}}} \right)\)

\({1 \over {2.3.4}} = {1 \over 2}\left( {{1 \over {2.3}} – {1 \over {3.4}}} \right);\)

Do đó: 

\(M = {1 \over 2}\left( {{1 \over {1.2}} – {1 \over {2.3}} + {1 \over {2.3}} – {1 \over {3.4}} + …{1 \over {10.11}} – {1 \over {11.12}}} \right)\)

\(M = {1 \over 2}\left( {{1 \over {1.2}} – {1 \over {11.12}}} \right) = {1 \over 2}\left( {{1 \over 2} – {1 \over {11.12}}} \right)\)

\(M = {1 \over 2}.{{65} \over {132}} = {{65} \over {264}}\)

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 6 – Xem ngay

Câu 11.5, 11.6, 11.7 trang 28 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 6 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button