Giải bài tậpLớp 6

Câu 109 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.

Cho hai phân số \({8 \over {15}}\) và \({{18} \over {35}}\). Tìm số lớn nhất sao cho khi chia mỗi phân số này cho số đó ta được kết quả là số nguyên.

Giải

Gọi phân số lớn nhất \({a \over b}\) (ƯCLN (a, b) = 1)

Ta có: \({8 \over {15}}:{a \over b} = {8 \over {15}}.{b \over a} = {{8b} \over {15{\rm{a}}}}\) là số nguyên \( \Rightarrow \) 8b ⋮ 15a

             ƯCLN (8; 15) = 1 và ƯCLN (a, b) = 1

 Suy ra 8 ⋮ a và b ⋮ 15                              (1)

\({{18} \over {35}}:{a \over b} = {{18} \over {35}}.{b \over a} = {{18.b} \over {35.a}}\) là số nguyên \( \Rightarrow \) 18b ⋮ 35a

ƯCLN (8; 35) = 1 và ƯCLN (a, b) = 1

Suy ra 18 ⋮ a và b ⋮ 35                               (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(a \in ƯC\left( {8;18} \right) = \left\{ {1;2} \right\}\)

\(b \in BC\left( {15;35} \right) = \left\{ {0;105;210;…} \right\}\)

Vì \({a \over b}\) lớn nhất nên a lớn nhất, b nhỏ nhất khác 0

Vậy phân số cần tìm là \({2 \over {105}}\)

Hanoi1000

Xem lời giải SGK – Toán 6 – Xem ngay

Câu 109 trang 29 Sách Bài Tập (SBT) Toán Lớp 6 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button