Giải bài tậpLớp 7

Câu 101 trang 151 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Hướng dẫn giải Câu 101 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1.

Chứng minh rằng BH = CK.

Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK.

Giải

Xét ∆BMI và ∆CMI, ta có:

+) BM = CM (vì IM là đường trung trực của BC)

+) \(\widehat {BMI} = \widehat {CMI} = 90^\circ \)

+) MI cạnh chung 

Suy ra: ∆BMI = ∆CMI (c.g.c)

\( \Rightarrow \) IB = IC (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông IHA và IKA, có: 

+) \(\widehat {HAI} = \widehat {K{\rm{A}}I}  \) (AI là phân giác góc A)

+) AI cạnh huyền chung

Suy ra: ∆IHA = ∆IKA (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: IH = IK (hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông IHB và IKC, có:

+) IB = IC (chứng minh trên)

+) IH = IK (chứng minh trên)

Suy ra: ∆IHB = ∆IKC (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra: BH = CK (2 cạnh tương ứng)

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 101 trang 151 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 1

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button