Giải bài tậpLớp 7

Câu 1.4, 1.5, 1.6 trang 37, 38 Sách Giải Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Hướng dẫn giải Câu 1.4, 1.5, 1.6 trang 37, 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2.

Chứng minh rằng AM < AC.

Câu 1.4 trang 37 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC với AB \( \leqslant \) AC. Trên cạnh BC lấy một điểm M bất kỳ khác B và C. Chứng minh rằng AM < AC.

Giải

Ta có \(\widehat {{M_1}} + \widehat {{M_2}} = 180^\circ \) nên chỉ có hai khả năng xảy ra ứng với các vị trí của M trên BC là \(\widehat {{M_1}} > 90^\circ \) hoặc \(\widehat {{M_2}} \ge 90^\circ \).

– Nếu \(\widehat {{M_1}} > 90^\circ \) thì tam giác AMC có góc \(\widehat {AMC}\) tù nên AM > AC

– Nếu \(\widehat {{M_2}} \ge 90^\circ \) thì trong tam giác ABM có AM < AB. Kết hợp với giả thiết AB \( \leqslant \) AC., ta suy ra AM < AC.

Vậy ta luôn có AM < AC.

Câu 1.5 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC với AB ≤  BC ≤ CA. Trên các cạnh BC và AC lần lượt lấy hai điểm M và N (khác A, B, C). Chứng minh rằng MN < AC.

Giải

Kẻ đoạn thẳng AM. Xét tam giác MAC. Chứng minh tương tự như bài 1.4 ta có MN < a, trong đó a là đoạn lớn nhất trong hai đoạn thẳng MA và MC. Nếu ta chứng minh được

MA < AC và MC < AC thì sẽ suy ra được a < AC, từ đó có MN < AC.

Trong tam giác ABC có AB ≤ AC, M ∈ BC (M \(\ne\) B, M \(\ne\) C); Chứng minh tương tự bài 1.4, ta có AM < AC. Mặt khác MC < BC ≤ CA. Vậy a < AC, suy ra MN < AC.

Câu 1.6 trang 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Cho tam giác ABC có góc A tù. Trên cạnh AB lấy điểm D (khác A và B), trên cạnh AC lấy điểm E (khác A và C). Chứng minh rằng DE < BC.

Giải

Xét tam giác CDE. Ta có \(\widehat {E_1} > \widehat A\), mà Â là góc tù nên \(\widehat {{E_1}}\) là góc tù.

Suy ra  CD > DE                              (1)

Xét tam giác BCD. Ta có \(\widehat {{D_1}} > \widehat A\) nên \(\widehat {{D_1}}\) là góc tù.

 Suy ra  BC > CD                              (2)

Từ (1) và (2) suy ra BC > DE.

Hanoi1000.vn

Xem lời giải SGK – Toán 7 – Xem ngay

Câu 1.4, 1.5, 1.6 trang 37, 38 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giải bài tập

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button