Giáo dục

Bài 2

Bài 2

Bài 2

Viết liên tiếp các số từ 1 đến 100 ta được số $123…99100$

a. Hỏi số này có bao nhiêu chữ số?

b. Phải xóa 100 chữ số nào để các chữ số còn lại (vẫn giữ nguyên thứ tụ như trước) tạo thành một số lớn nhất?

Bài làm:

a. Hiển nhiên số $123…9$ có 9 chữ số và số 100 có 3 chữ số.

Từ số 10 đến số 99 có $(99-10)+1=90$ số có 2 chữ số.

Vậy số $123…99100$ có $9+3+90.2=192$ chữ số.

b. Muốn số còn lại lớn nhất thì chữ số đầu tiên của số này phải là số 9. Vậy ta xóa 8 chữ số đầu tiền là các số từ 1 đến 8.

Tiếp theo chữ số thứ 2 của số này cũng phải là 9. Vậy ta xóa các số từ 10 đến 18 và số 1 của số 19. Nên ta xóa thêm 19 chữ số tiếp theo sau số 9.

Tiếp theo chữ số thứ 3 cũng phải là 9. Vậy ta xóa các số từ 20 đến 28 và số 2 của số 29. Nên ta xóa thêm 19 chữ số tiếp theo sau số 9.

Tiếp theo chữ số thứ 4 cũng phải là 9. Vậy ta xóa các số từ 30 đến 38 và số 3 của số 39. Nên ta xóa thêm 19 chữ số tiếp theo sau số 9.

Tiếp theo chữ số thứ 5 cũng phải là 9. Vậy ta xóa các số từ 40 đến 48 và số 4 của số 49. Nên ta xóa thêm 19 chữ số tiếp theo sau số 9.

Còn 16 chữ số. Lúc này số mới đã trở thành $9999950515253545556575859….100$

Ta xóa tiếp 15 chữ số nhỏ hơn hoặc bằng 5 ta sẽ được số cuối cùng là:

$99999785960…99100$

Câu hỏi Bài 2 được trả lời bởi các giáo viên trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam. Hy vọng sẽ giúp các em nắm được bài học một cách tốt nhất.

Đăng bởi: Hanoi1000.vn

Chuyên mục: Giáo dục

Rate this post

Hanoi1000

Là một người sống hơn 30 năm ở Hà Nội. Blog được tạo ra để chia sẻ đến mọi người tất cả mọi thứ về Hà Nội. Hy vọng blog sẽ được nhiều bạn đọc đón nhận.

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

Back to top button